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数学
高维非自治系统的平稳振荡
<正> 众所周知,在解决高维非自治周期系统:(?)=f(t,x),[f(t+ω,x)=f(t,x),t∈[t_0,+∞),x∈R~n,ω>0](0.1)的存在唯一稳定周期解(即,存在平稳振荡)问题当中,著名的 Lasalle 平稳振荡定理起着非常重要的作用.国内外许多文献[1—6]借助于此定理得到一系列成果.尤其是文献[2]解决了一般强迫振动研究中难于解决的问题.本文用一新的方法,引进系统(0.1)的强非常稳定的概念,避免使用 Lasalle 平稳振荡定理中所要求系统有一个有界解的条件,建立一般性平稳振荡定理.对于具体系统运用这一定理,可以简化系统存在平稳振荡的证明过程,得到一些好的结果,改进和推广了文献[2,3,4]的结果.
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数学
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应用数学学报
1989年02期

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