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数学
一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性
<正> §1.引言本文讨论二阶非线性泛函微分方程(r(t)y′)′+f(t,y)+g(t,y_t)=p(t) (1)解的有界性.我们将证明,当方程(r(t)x′)′+f(t,x)=0 (2)的一切解有界,加上某些补充条件,可以保证方程(1)亦有同样的性质.我们约定,f:I=[t_0,∞)×D((?)R)→R=(-∞,+∞)及 r:I→R~+=[0,∞)为连续函数,f_x(t,x)在 I×D 存在、连续.用 x(t)=x(t;s,x_0,x′_0)表示方程(2)满足初始条件 x(s)=x_0,r(s)x′(s)=x′_0的唯一解.此方程的每一有界解可以延拓到全区间(?),因此在 I~2×D~2上关于它的四个独立变量连续可微.从一阶常微分方程组解关于初值
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数学
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应用数学学报
1989年02期

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