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力学
基于三维弹性理论的功能梯度梁在任意边界条件下的自由振动分析
基于三维弹性理论,建立了受任意边界条件约束的功能梯度梁的自由振动分析模型。具体来说,假设功能梯度梁的材料属性沿其厚度方向呈梯度变化,在梁的两端引入两组线性弹簧,通过调节弹簧的刚度常数来实现不同的边界约束。梁的每个位移分量展开为一个改进的傅里叶余弦级数,基于瑞利-里兹法计算了功能梯度梁的固有频率和固有振型。结果表明,该方法具有较快的收敛性,而且结果精度令人满意。最后讨论了材料体积分数的影响规律,发现材料体积分数的变化可显著改变结构的固有频率。本文提出的模型可作为功能梯度梁结构其他近似板壳理论研究的参考。
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应用力学学报
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