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数学
随机有限元分析的区域分解二级预处理子并行求解算法
针对谱随机有限元分析,采取区域分解来设计一个适用于大规模方程系统的线性求解器。为迭代求解大规模线性方程组,采用二级预处理子,通过对一级诺伊曼-诺伊曼(Neumann-Neumann)预处理子增加一个粗网格,构造二级预处理子;算法实现涉及求解每个子区域的局部问题和在所有子区域中传播信息的粗问题;在分布式消息传递接口(MPI)环境下实现并行计算,将本文提出的二级Neumann-Neumann预处理子算法与传统的一级预处理子算法的并行性能进行比较。计算结果表明,本文提出的二级Neumann-Neumann预处理子算法(PCG-NNC)比传统的一级预处理子算法(PCG-NN)的计算时间明显减少,效率提高,算例方案2中8处理器时PCG-NNC算法时间为777.39s,效率为72.6%,而PCG-NN算法时间为1169.00s,效率为63.4%。PCG-NNC显示出更好的性能,优于传统的一级预处理子算法,可有效地进行随机有限元分析。
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应用力学学报
2020年05期

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