指数不定方程x~2+(3a~2+1)~m=(4a~2+1)~n-温州大学学报(自然科学版)2008年01期-手机知网

指数不定方程x~2+(3a~2+1)~m=(4a~2+1)~n

设a是一个给定的正整数,且4a 2+1是一个素数,利用乐茂华和Bugeaud Y关于不定方程x2+(3a 2+1)m=(4a 2+1)n的解数的深刻结果,得到了该方程具有m为偶数或n为偶数的正整数解x,m,n所需要的条件,进而推出:当a是大于1的奇数时,上述不定方程仅有两个正整数解.