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数学
一类具有双同宿轨的Hamilton系统在n次多项式扰动下的Poincare分支
本文利用G.S.Petrov的复域方法研究了一类具有双同宿的Hamilton系统(x=y,y=x-x~3)在n次多项式扰动下,周期闭轨族U_(h∈(0,+∞)Γ_h={(x,y)|H(x,y)=1/2 y~2-1/2 x~2+1/4 x~4=h>0}的Poincare分支现象,及同宿闭轨分支现象,证明了扰动系统在周期闭轨族U_(h∈(0,+∞)Γ_h附近分支出极限环个数的上界为n+1.
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数学进展
2011年02期
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