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数学
关于自相似集的Hausdorff测度的一个判据及其应用
讨论了满足开集条件的自相似集.对于此类分形,用自然覆盖类估计它的Hausdorff测度只能得到一个上限,因而如何判断某一个上限就是它的 Hausdorff测度的准确值是一个重要的问题.本文给出了一个判据.作为应用,统一处理了一类自相似集,得到了平面上的一个Cantor集—Cantor尘的Hausdorff测度的准确值,并重新计算了直线上的Cantor集以及一个 Sierpinski地毯的 Hausdorff测度.
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数学进展
2002年02期
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