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数学
复合函数求导法则的一个证明
<正> 首先指出,当自变量x在点x_0处得到增量△x而变为x_0+△x时,函数u=g(x)的函数值就由u_0=g(x_0)变成u=g(x_0△x)。此时或有≠u_0,或有u≠u_0。记△u=u-u_0,则或有△u=0,或有△u≠0。记由增量△u引起的函数y=f(u)在u_0,处的增量为△y=f(u_n+△u)-f(u_n)。由于u_n+△u=u=g(x_n+△x),u_n=g(x_n),得△y=[g(x_n+△x)]-f[g(x_n)]。因此△y同时是函数y=f[g(x)]在x_0处由增量△x引起的函数y的增量。当增量△x使u=u_n时,有△y=0。
领 域:
数学
关键词:
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丽水师专学报
1985年S1期
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