无β环是一种重要的无环级别，与无损联接、保持依赖和４ＮＦ一起，成为多值依赖环境下数据库模式规范化的基本要求，能够直接指导数据库的模式设计．文中提出了严格无冲突的概念，以线图为工具，证明了应用分解树算法对一个严格无冲突的ＭＶＤ集分解得到的数据库模式对应的线图及等权化简子图都是三角化的，而且线图中每个三角形都是相容的．最后得出无冲突条件下无β环且满足保持数据依赖、无损联接和４ＮＦ的数据库模式分解的充要条件是给定的ＭＶＤ集存在一个严格无冲突的覆盖．