不完全拉丁方完备大集,记作LDILS~+(n+a, a),由两两不交的n个不完全拉丁方ILS(n+a, a)和a个拉丁方LS(n)构成.正交的不完全拉丁方完备大集,记作OLDILS~+(n+a, a),由一对正交的LDILS~+(n+a, a)构成.本文研究OLDILS~+(n+a, a)的存在性问题,利用有限域上的直接构造以及引入辅助设计OLS_n~+(n)进行积构造,得到若干OLDILS~+(n+a, a)的无穷类.