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数学
R~3中非线性Schr?dinger方程组的爆破解
本文研究如下非线性Schr?dinger方程组:■的L~2标准化解的存在性与质量集中性,其中a_i>0,μ_i∈R,i=1,2,β> 0,并且V_1和V_2是两个非负位势函数.通过比较(a_1,a_2)和(a~*,a~*),本文得到L~2标准化解的存在性,其中a~*=‖Q‖_2~2且Q是R~3中方程-△u+u-|x|u~3=0唯一(不计平移)且关于原点对称的正解.特别地,当(a_1,a_2)=(a~*-β,a~*-β时,L~2标准化解的存在性与非存在性都可能发生,此时完全由V_1(0)+V_2(0)的性质决定.当V_1(0)=V_2(0)=0时,本文同样分析了当(a_1,a_2)↗(a~*-β,a~*-β)时,L~2标准化解的爆破行为.
领 域:
数学
关键词:
格 式:
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中国科学:数学
2022年03期
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