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力学
经典力学的一个新基本原理及其几个重要应用
新基本原理定名为零原理,建立在三个基石上:1)隐显模型; 2)显示力假设; 3)μ-证明. 用逻辑推理证明了显示力的定量模式 Fxs = m r,从而也证明了零原理. 它的结论被表达成三个等效的"零力系". 零原理作出了几个重要贡献: 1)消除了牛顿第二定律的"实验性"局限,将它提高到基本原理的层次. 2)使达朗伯原理摆脱了对牛顿第二定律的依赖,从而也成为独立的基本原理. 3)它的改造形式成为"最小自由量原理",而将高斯原理作为特殊情况包含其中. 在此新证明中阐明了高斯原理原始证明中出现所谓 Z-佯谬的原因,并给出了消除 Z - 佯谬的条件. 4)零原理的另一个应用是直接证明了新意义下的哈密顿原理,即真正的最小作用量 S 原理. 从而摆脱了雅可比准则的困扰. 5)零原理被推广到冲击情况,得到三个等效的"零冲击系". 简明地定义了冲击情况的"自由量动能函数Z",并导出了相应的最小自由量动能原理.
领 域:
力学
格 式:
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动力学与控制学报
2012年02期
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