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数学
关于非定常人口发展方程的弱解
<正> §1 问题的陈述[1—3]采用的人口数学模型是其中 t 表示时间,r 表示年龄,r_m 为人类所能活到的最高年龄,p(r,t)为人口按年龄的密度,μ(r,t)为人口相对死亡率,v(t)为人口绝对出生率,f(r,t)为移民率.人口平均寿命等人口控制问题研究中,捉出了在广义函数(分布)空间H~(-s)(?)(s≥0)中问题(1.1)的适定性问题,因为其中的 p_0(r)是广义函数δ(r)等.本文利用广义函数空间的插值理论和转置方法,给出了解 p(r,t)所在空间与原始数据 p_0,v 和 f 所在空间的相互关系.这有助于非定常人口控制系统的状态空间、观测空间和控制集合的确定,而从现代控制系统理论观点看,这些都是极为重要而现实的问题.本文还指出了 p(r,t)的解析表达式,可为人口学中的许多重要人口指数的解决提供理论公式.
领 域:
数学
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东北师大学报(自然科学版)
1983年04期

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