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数学
Q—根
本文采用了[1]的方法定义了Q—环(理想),证明了性质Q是个根性质,并讨论了Q—根的基本性质。先引进下面几个概念。设φ是一个环可能具有的某个性质,环R叫做是一个φ—环,如果R具有性质φ。环R的一个理想S叫做是环R的一个φ—理想,如果S作为环而论是一个φ—环。一个不包含任何非零的φ—理想的环及,叫做是一个φ—半单纯环。环可能具有的一个性质φ叫做是一个根性质,如果φ满足下列三个条件: (A) φ—环的一个同态象仍为φ—环; (B) 每一个环R都有这样一个φ—理想S,它包含该环所有其它的φ—理想; (C) 剩余环R/S是φ—半单纯的。相应于根性质φ的极大φ—理想S,叫做环R的φ—根(简称为根)。
领 域:
数学
关键词:
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纯粹数学与应用数学
1987年00期

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