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数学
无限维Hilbert空间上一类算子方程的解
在无限维Hilbert空间上研究非线性算子方程X-A~*X~(-t)A=Q的正算子解问题,寻求此类方程正算子解存在的必要条件和充分条件.利用算子谱理论、数值域特征以及构造有效的迭代序列,给出算子方程X-A~*X~(-t)A=Q有正算子解时方程中各算子之间的代数关系,以及有正算子解的一些必要条件和充分条件,特别给出了当A为正规算子且t=2~m(其中m为正整数)时该方程有正解的条件.说明了当方程中给定的算子A,Q满足一定的条件时,算子方程X-A~*X~(-t)A=Q存在正算子解.
领 域:
数学
关键词:
格 式:
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安徽大学学报(自然科学版)
2021年03期
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