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数学
分布粘聚元的系统理论研究
本文扼要地阐述了一种新型计算方法的分布粘聚元的研究意义、理论体系和部分研究进展。通过释放传统有限元的刚性粘聚,将连续体离散为满足连续介质条件的体单元以及位于单元边界处的粘聚元相结合的增广体系。基于分区混合广义变分原理建立了分布粘聚元增广体系的分区广义势能泛函,建立了分布粘聚元的控制方程列式。从动量定理入手建立了分布粘聚元的动力平衡控制方程,考虑惯性影响,以满足分析动态裂纹拓展的需求。从离散的角度建立了多键氛围叠加法BAS;在BAS的基础上,结合EAM理论推导建立了多尺度的嵌入原子超弹本构EAH,在纳观尺度上给出了多尺度应力计算的封闭解。从算例的角度给出了不同加载速率下带预制裂纹的试件的任意裂纹拓展结果,验证了分布粘聚元在断裂分析以及多尺度分析的有效性。
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第20届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)
2011年
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