本文讨论了矩形区域上弹性系统的镇定问题。利用局部粘弹性阻尼来镇定弹性系统。该模型包括两部分:一部分为纯粹的振动弦方程,另一部分为具有粘弹性阻尼的振动弦方程。这两部分在连接点处通过一定的传输条件耦合在一起。基于频域分析方法,我们得到在光滑初始条件下该系统的解是多项式稳定的。