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力学
二维非线性振动系统同异宿轨道的类Pade逼近方法
针对强非线性系统,提出一种求解同异宿轨道解析解的改进类Pade逼近方法,该方法在分析带有扰动参数的系统时无须规定它的取值范围。首先研究了具有三次非线性项的通用系统,分析其产生同宿或异宿轨道时参数的取值范围,分别提出直接体现参数的同宿及异宿解的设解通式,据此获得了一类强非线性下的自治系统方程的同宿及异宿解。对于非自治系统,研究了具有三次非线性项通用系统的强迫振动,直接考虑扰动参数对整个系统的影响,得到了满足同(异)宿边界条件的周期解。此外,构造了两种不同形式的异宿解,从而减少了保守系统异宿解的计算量。借助数值模拟分析验证了本文方法的有效性及精确性。
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第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集
2011年
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