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数学
一种基于线性物理规划和两极系统集成分析方法的多目标多学科优化方法
多学科设计优化中面临的困难是结构复杂和计算量巨大,多学科设计优化中往往还包含多个相互矛盾的优化目标,因此多目标多学科设计优化是一个更为复杂的问题。本文将线性物理规划应用于多目标多学科设计优化之中,提出了一种高效、直观的方法来解决该问题。首先,设计者确定线性物理规划中各目标的偏好类型及偏好值,即设定各目标5个满意程度区间的边界值,然后利用ε约束法将多目标问题转换成单目标问题,即将多个目标中的一个作为优化目标,其余的目标转换为约束,且该约束的上界设定为某一个满意程度区间的边界值,再采用两级集成系统分析法进行多学科设计优化,从而得到一个设计优化方案(即一个非劣解)。当改变目标约束上界并且重新进行多学科设计优化时,就可得到多个设计方案(即多个非劣解)。各设计方案的优劣采用线性物理规划评价模型来实现,在该模型中先计算线性物理规划数学模型中的递增权值,再计算各设计方案的综合目标函数值,综合目标函数值最小的方案为最接近设计者意愿的方案,即最优方案。在该方法中,由于只求设计者确定的5个满意程度区间中的非劣解,这样既满足了设计者的要求又避免了求其它非劣解带来的计算成本增加,另外,线性物理规划可以从本质上把握设计者的偏好,也可以减轻多目标设计问题的计算负担,加之两级集成系统分析法是一种综合性能好的多学科设计优化方法,因此本文所提方法能够高效处理多目标多学科问题。本文给出了一个详细的多目标多学科设计优化模型,该模型为一个工程实例即减速器优化,它涉及三个学科(子系统)和两个目标(即体积和应力)。采用本文提出的方法对该模型进行了优化,从5个设计方案中求得了最优设计方案,最优解中的体积和应力值都在可容忍区间,从而也验证了该方法的有效性。通过该算例也说明该方法具有很好的工程应用价值。
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结构及多学科优化工程应用与理论研讨会’2009(CSMO-2009)论文集
2009年
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