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具有三次曲线解的二次系统的极限环的唯一性

水树良

  本文研究一类以三次曲线xy2+2y-1=0为不变集的二次系统,除去明显不存在极限的情形外,该二次系统可化为dxdt=(α-1)-(1+β)x-βx2+αxydydt=-β2+(β+12)y+β2xy-1+α2y2经一系列变换,将上述方程化为广义Liénard方程,证明此方程最多只有一个极限环,从而完整地解决了此类二次系统的极限环的个数问题。……   
[关键词]:二次系统;三次曲线解;极限环;唯一性
[文献类型]:期刊
[文献出处]: 《浙江师大学报(自然科学版)1999年01期