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非线性振动方程极限环的存在性

周毓荣

   非线性振动方程 x+f(x)x+g(x)=0 (1)极限环存在的结果已很多,皆要求四个积分 integral from n=0 to ±∞g(x)dx,integral from n=0 to ±∞f(x)sgnxdx有两个发散。多于两个收敛时,极限环是否存在的问题尚未解决。本文首先以不同于一般构造Bendixson区域境界线的方法,讨论允许两个收敛的情况,所得定理1使等准则无法判定其极限环存在的方程得以判定。其次讨论(2)中积分允许三个及四个收敛的情况,证明了在某种条件下,(1)仍存在极限环。最后讨论(1)具有多个奇点的情……   
[关键词]:极限环;极限点集;境界线;非线性振动方程;存在性
[文献类型]:期刊
[文献出处]: 《应用数学学报1980年01期