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一般混合变分不等式的捆集近似算法

夏福全;黄南京

  该文研究了一般混合变分不等式解的捆集近似算法.该方法综合应用Cohen所介绍的辅助原理和Kiwiel所介绍的关于非光滑凸优化的捆集Bregman近似方法,构造迭代序列{x~n}.在迭代算法的每一步,通过求解迭代子问题获得当前迭代点x~n.一方面,x~n是迭代子问题的近似极小值点(非精确极小值点);另一方面,在迭代的每一子问题中,根据非光滑凸泛函f的次梯度,构造分段光滑的凸泛函(?)_k用以替代非光滑泛函f,这两方面使得迭代算法的每个子问题都容易求解,迭代点x~n容易获得.该文首先介绍如何构造作者的迭代算法,如何判别当前迭代点的好坏以及算法的终止条件.其次,在映象T满足伪Dunn性质的条件下,证明了迭代算法产生的迭代序列{x~n}收敛于一般混合变分不等式的解.……   
[关键词]:迭代算法;近似方法;捆集方法;强凸泛函;伪Dunn性质
[文献类型]:期刊
[文献出处]: 《数学物理学报2011年04期
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