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全局分析的广义胞映射图论方法

徐健学;洪灵

  应用广义胞映射理论的离散连续状态空间为胞状态空间的基本概念,依循Hsu的将偏序集和图论理论引入广义胞映射的思想,以集论和图论理论为基础,提出了进行非线性动力系统全局分析的广义胞映射图论方法.在胞状态空间上,定义二元关系,建立了广义胞映射动力系统与图的对应关系,给出了自循环胞集和永久自循环胞集存在判别定理的证明,这样可借助国论的理论和算法来确定动力系统的全局性质.应用图的压缩方法,对所有的自循环胞集压缩后,在全局瞬态分析计算中瞬态胞的总数目得到有效地减少,并能借助于图的算法有效地实现全局瞬态的拓扑排序.在整个定性性质的分析计算中,仅采用布尔运算.……   
[关键词]:非线性动力系统;全局分析;吸引子;吸引域;广义胞映射;图论
[文献类型]:期刊
[文献出处]: 《力学学报1999年06期