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关于一类非线性方程至少存在n个极限环的条件

张芷芬

   当Φ(y)=y时,(1)等价于Liéard方程,F′(x)=f(x)代表阻尼。近年来有不少人研究交变阻尼系统存在多个极限环的问题。加在F(x)上的条件大体上分两类:一类要求F(x)在每次变号后的绝对值的最大值充分大,以产生多个周期振荡,如M.Boǔrokoв,黄克成,杨思认和黄启昌等的工作。一类要求F(x)在每个定号区间上与x轴所围成的面积越来越大,以产生多个周期振荡。如C.Comstock,D.A.Neumann,吴葵光,Г.С.Рычков……