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对非线性方程(组)简单迭代法的一种新改进

汪红波;沈有建;米荣波;李德源

  在使用简单迭代法解非线性方程(组)时,要求迭代函数f(x)(F(x))必须满足q=supx∈D|f′(x)|<1(q′=supx∈D‖F′(x)‖<1)。如将迭代函数f(x)导数的最大模(F(x)的Jacobi矩阵最大范数)超出上述取值区间情况下的迭代函数f(x)(F(x))进行一系列恒等变形,建立一个新的迭代函数,让其导数的最大模(Jacobi矩阵最大范数)落在上述取值区间内,再运用压缩映射原理逐步逼近求出非线性方程(组)的近似解。这是一种新的改进,有更广的应用范围。两个数值计算实例表明,恒等变形得到这种新的迭代序列收敛,该方法可行。……   
[关键词]:非线性方程(组);简单迭代法;压缩映射原理;收敛
[文献类型]:期刊
[文献出处]: 《安庆师范学院学报(自然科学版)2008年02期
[格式]:PDF原版; EPUB自适应版(需下载客户端)
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