手机知网 App
24小时专家级知识服务
打 开
手机知网|搜索

多元函数值Padé逼近的研究

李勇

   函数值Pade逼近是有理逼近的一个重要组成部分,在很多领域都有广泛的应用。本文主要研究一元及二元函数值Pade逼近的行列式表示及其应用。 本文分成四个部分:第一部分概述了函数值Pade逼近以及第二类Fredholm积分方程求解研究的背景和历史发展沿革。 第二部分介绍了本文要用的基本概念及预备知识。 第三部分将一元函数值Pade逼近问题转化为以数量为分量的向量值Pade逼近问题,构造了函数值Pade逼近的一种新的行列式表示,其元素只需向量间的点乘运算,而传统的行列式表示中每个元素都是通过求定积分得到,因此本文的行列式表示计算量大大减少。最后将上述方法应用到第二类Fredholm积分方程求解问题上,数值例子显示上述方法具有很好的逼近效果。 第四部分将函数值Pade逼近推广到二元的情况。首先,本文利用二重积分给出了二元函数值Pade逼近的一种行列式表示,并给出递推算法。其次,本文将二元函数值Pade逼近转化为矩阵Pade逼近,然后利用矩阵Pade逼近的性质给出了二元函数值Pade逼近的另一种行列式表示,同样也给出了递推算法;通过这种转化,可以大大降低计算量。最后给出数值例子,结果显示上述两种方法都具有很好的逼近效果。……   
[关键词]:函数值Padé逼近;行列式表示;递推算法;数值解;第二类Fredholm积分方程
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:合肥工业大学2010年
App内打开