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热波效应下弹性体的多物理场耦合行为分析

贾维维

   经典传热学理论中描述温度场的控制方程,是一个扩散型方程,由于该方程固有的属性,导致了热在介质中是以无限大的速度进行传播的,但这与实验观测不相符合。在瞬态传热下,传热学中描述热流密度与温度梯度之间关系的Fourier定律不再适用。为了弥补经典传热学理论的不足,人们建立起了广义的热弹性理论来描述热的波动效应。Lord和Shulman(L-S)、Green和Lindsay(G-L)分别引入一个和两个热松弛时间,建立了广义的热弹性理论,这两种理论都能表征热扰动以有限的速度在介质中传播,显示固体中的第二声效应。 应用Lord和Shulman(L-S)广义热弹性理论,研究了无限长旋转圆柱体的热弹耦合问题。建立了L-S型广义的热弹耦合的控制方程,借助拉普拉斯积分变换及其数值反变换技术对问题进行了求解,得到了瞬态热冲击作用下无限长旋转圆柱体中的温度、应力、位移的分布规律。从其分布图上可以看出,介质中呈现出热的波动性和热弹耦合效应,由于旋转效应,位移、应力的幅值有明显提高,而旋转对温度几乎没有影响。 基于Lord和Shulman广义热弹性理论,研究半无限大体电磁热弹耦合的二维问题。半无限大体受热和外加恒定磁场的作用,文中建立了电磁热弹性耦合的控制方程,利用正则模态法求解得到了所考虑物理量的解析解,并用图形反映了各物理量的分布规律,从分布图上可以看出,介质中出现了电磁热弹耦合效应,各物理量的非零值仅在一个有限的区域内。 基于广义热弹性理论,研究旋转半无限大体在其表面受随时间变化的热作用的广义电磁热弹性耦合的二维问题。半无限大体置于恒定的磁场中,受热作用产生膨胀变形,由于外加磁场的作用,介质中产生了感应的电场和感应的磁场。文中建立了电磁热弹性耦合的控制方程,利用正则模态法求解,得到了问题的解析解,并给出了各物理量的分布规律。可以看出,介质中呈现出电磁热弹耦合效应,由于旋转,位移和应力的幅值有很明显的降低,而旋转对温度和感应的磁场的影响不大。……   
[关键词]:广义的热弹性理论;热松弛时间、磁热弹耦合;拉普拉斯变换;随温度变化的弹性模量
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:兰州理工大学2009年