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自相似集与其平移的并集的自相似性

李艳晓

   设迭代函数系统为{f_1(x)=x/5,f_2(x)=x/5+2/5,f_1(x)=x/5+4/5},则存在自相似集M,满足M=(?)f_i(M)=1/5M∪1/5(M+2)∪1/5(M+4). 本文主要研究当α取何值时,自相似集M与M的平移M+α={x+α:x∈M}的并集是自相似集.本文主要结论为: 定理自相似集M与M的平移M+α的并集是自相似集当且仅当存在自然数n使得α=±2.5~n.……   
[关键词]:自相似集;迭代函数系统;平移;开集条件
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:华中师范大学2008年