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化学混沌的同步调控研究

李艳妮

   本文主要对BZ-CSTR混沌和超混沌体系的同步做了三个方面的详细数值模拟和化学背景分析研究,并初步探索在实验中实施自适应参数调节法。我们不仅从时间序列本身直观分析了耦合体系的同步行为,而且结合Lyapunov指数的同步判据深入探讨了同步的条件。同时又根据机理,进一步分析了各状态变量在混沌或超混沌同步的实现中分别所起的作用。 一采用PC的变量调节方法,细致地考察了不同变量分别作为驱动变量时,驱动与响应两体系各个相对应变量对之间、以及两体系之间的同步情况。结果发现:不同的变量作为驱动变量其同步的效果相差很多,以[Ce4+]作为驱动变量得不到任何形式的同步,而其它三个变量分别作为驱动变量,在不同的条件下可以得到不同形式的同步。进而,从化学反应机理出发,探讨了不同变量作为驱动变量功效的化学背景。因此,在真实的BZ反应实验体系中,若想通过变量耦合来获得同步,[Br-]是唯一可行的耦合变量。 二采用适当改善后的自适应参数调节法,通过对参数-流率进行调节,得到了混沌的同步,并且探讨了同步时间与参数调节律中两个调控常数之间的关系,以及响应体系的条件Lyapunov指数与同步时间的关系。发现只有[Ce4+]才是实验上真正可用于调节律来调节体系参数的变量,而其原因可以从化学机理上予以分析说明。 三对超混沌的产生及其同步问题进行了研究。分别研究了四种类型的耦合方式,即全变量的双向耦合、全变量的单向耦合、单变量的双向耦合以及单变量的单向耦合。发现无论采用何种方式,只要耦合强度足够小,均能产生超混沌。我们又对两个超混沌体系分别采用全变量双向耦合法、双变量耦合法及K-B单个标量耦合法研究了超混沌同步的可能性。 四将自适应参数调节法应用到真实的BZ-CSTR体系中,对混沌同步进行了初步的实验探索研究。并且结合实验现象,初步用数值模拟分析了外噪声对实现混沌同步的影响。……   
[关键词]:Belousov-Zhabotinsky-CSTR;混沌;超混沌;耦合;同步Lyapunov指数;PC方法;自适应参数调节法;变量耦合法
[文献类型]:博士论文
[文献出处]:南开大学2002年