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基于格子Boltzmann模型的微管道混合边界效应的研究

王金凤

   微管内流体的运动是自然界中的一种常见现象,在电子设备、微机电系统、航空工业、生物医疗等许多领域都有广泛应用。因此,研究微管内流体的运动具有非常重要的意义。 微管内部结构非常复杂,描述流体运动的控制方程具有非线性特征,很难用传统实验和理论方法对它进行精确研究。随着计算机和计算流体动力学的发展,直接对控制方程进行数值研究成为可能。只是由于网格精度和边界稳定等问题的存在,一般计算流体力学的应用和发展受到一定的限制。 格子Boltzmann方法(Lattice Boltzmann method)是一种简化的基于微观尺度层次的计算模型,经过多尺度展开,可以推导出流体力学的宏观方程。该方法容易处理微流动中的界面动力学和复杂边界问题,并具有节省计算机存储空间、不存在截断误差、克服计算不稳定性、边界条件易处理和适合做大规模并行运算等优点,特别适用于研究微流动问题。本文应用格子Boltzmann方法对微流动的混合边界效应进行了探讨。主要工作如下: ●介绍了格子Boltzmann方法的起源、发展和研究现状。给出了连续Boltzmann方法到格子Boltzmann方程推导过程,并利用Chapman-Enskog展开及Taylor展开等数学方法,从格子Boltzmann方程恢复出流体力学的Navier-Stokes方程。介绍Luo和Girimaji提出的二元流混合模型。 ●本文重点讨论了格子Boltzmann方法应用中的几种典型的边界条件,包括反弹边界、反射边界、外推格式和周期边界,二维的压力和速度边界,以及三维的边界处理。特别是针对本文的微管流体仿真,分析了不同边界的使用,以及混合边界的设置问题。 ●本文提出了管道内混合边界的处理方法。分别在二维和三维微管道中模拟了混合边界对流体运动产生的影响。研究发现当混合边界的比值处于黄金分割点附近时,流体波动现象最明显。利用Luo和Girimaji提出的二元流混合模型模拟了混合边界对T型微管道中液-液混合的影响,结论同样证实,当混合边界的比值处于黄金分割点附近时,T型微管道的混合效果达到最佳状态。……   
[关键词]:格子Boltzmann方法;D_2Q_9模型;混合边界;黄金分割点
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:浙江师范大学2007年