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利用NCP函数求解不等式约束优化问题的KKT系统

韩婷

  本文选择Mangasarian提出的NCP函数φ(a ,b) = |a - b|~3 - a~3 - b~3,这个函数关于a、b是光滑的。利用这个NCP函数将不等式约束问题的KKT系统转化为光滑方程组,因为转化后的方程组是光滑的,所以在求解的时候就很方便,再结合文中所列方法的优点,我们选用Newton-SVD法来求解中小型光滑非线性方程组F ( z ) = 0,用非精确一维搜索Newton-CG法来求解大型光滑非线性方程组F ( z ) = 0。 本文的结构如下:第一章是绪论部分;第二章主要介绍了NCP函数;第三章重点研究利用NCP函数求解不等式约束问题的KKT系统;第四章给出了两个算法模型和收敛性分析;第五章列出数值实验的结果;最后在附录中给出数值试验的例子。……   
[关键词]:最优化;不等式约束问题;NCP函数;Newton法
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:北京工业大学2007年
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