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几个全纯函数空间上的加权Cesàro算子

赵艳辉

   本论文研究了几个全纯函数空间上的加权Cesàro算子,由四章组成。 在第一章,我们对加权Cesàro算子的有界性和紧性问题的历史背景与现状进行了综述。 在第二章,我们研究了多圆柱上的Bloch型空间之间的加权Cesàro算子的有界性和紧性问题,得到了当0<p<∞时在不同p-Bloch空间,小p-Bloch空间和小p-Bloch~*空间(p≠0)之间T_g为有界算子和紧算子的充要条件。 在第三章,我们研究了C~n中单位球上空间β_μ到β_ν、β_(μ,0)到β_(ν,0)的加权Cesàro算子的有界性和紧性问题,给出了这些空间上加权Cesàro算子有界和紧的充要条件。 在第四章,我们研究了C~n中单位球上Dirichlet型空间D_p到μ-Bloch空间β_μ的加权Cesàro算子T_g的有界性和紧性问题,给出了T_g为D_p到β_μ有界算子或紧算子的充要条件。……   
[关键词]:Cesàro算子;μ-Bloch空间;Dirichlet型空间;有界性;紧性
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:湖南师范大学2006年
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