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环F_2+uF_2上循环码的结构特征与周期分布

盖新貌

   循环码是一类重要的线性码。它具有严谨的代数结构,其性能易于分析;它还具有循环特性,编码译码易于实现,因此循环码格外引人注目。 近年来,越来越多的学者开始致力于有限环上循环码的研究。有限环上的循环码研究具有重大的理论和实际意义:一方面,通过Gray映射,我们可以从某些有限环上的循环码得到性质较好的二进制码;另一方面,有限环上循环码的结构、性质以及各种参数的估计本身也是循环码理论的重要组成部分。 纠错码的周期分布是一个有用的概念,它由杨义先与胡正名于1992年提出,其后许多学者在此问题上进入了深入探讨。研究纠错码的周期分布不仅有助于确定出对设计具有良好汉明相关特性序列的码字,有助于了解纠错码的深层次内部结构,还有助于实现信息的无失真压缩。 本文的主要工作: (1)研究环F_2+uF_2上奇偶长循环码及其对偶码的结构问题,给出了长为2n(n为奇数)的循环码和其对偶码的生成元,并考虑了环F_2+uF_2上的Cray映射; (2)考虑环上循环码的参数估计,将二元码的周期分布概念推广到环上的循环码,研究了环F_2+uF_2上循环码的周期分布问题,给出奇数长循环码及其对偶码的周期分布计算公式。……   
[关键词]:循环码;生成元;Gray映射;剩余码;挠码;周期分布
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:国防科学技术大学2006年