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图递归受控Moran结构集的开集条件的刻画

相艳娓

   自相似集及图递归自相似集的开集条件、强开集条件及s维的Hausdorff测度为正的等价性已经被证明。本文主要讨论一类相当广泛的非自相似的称之为图递归受控Moran集的分离问题。 在第二章,研究了一类图递归Moran结构集球条件、有限族性质及s维的Hausdorff测度为正的等价性。得到了一个重要的结论(定理2.14):对于一个易处理的图递归受控Moran结构及其极限集,下列条件是等价的,(1)球条件;(2)一致球条件;(3)有限族性质;(4)一致有限族性质;(5)(?)~t(K)>0;其中t为拓扑压力P(t)的根。 在第三章,讨论了由有向图迭代函数系生成的图递归受控Moran集的开集条件、强开集条件、球条件、有限族性质及s维的Hausdorff测度为正的等价性。并得出:对于一个同余的有向图迭代函数系{φ_e:e∈E},若边界条件成立,则球条件、开集条件、强开集条件与(?)~t(K)>0是等价的,其中t为拓扑压力P(t)的零点。……   
[关键词]:图递归受控Moran结构;开集条件;拓扑压力;球条件;有限族性质
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:华东师范大学2007年