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几类解析函数空间上的复合算子及复合算子列

马瑞芬

  B_n为(?)~n(n∈IN)中单位球(简记为B),φ∶B→B是B到自身的全纯映射,F为解析函数空间,(?)f∈F,C_φ(f)=foφ称为F上的复合算子。本文利用测度讨论了(?)~2中单位球上不同加权Dirichlet空间之间的复合算子列总体紧性,此外,也讨论了(?)~n单位球上加权加权Bloch空间F=B_(log)(B)上复合算子的有界性和紧性。设U~n={z=(z_1,…,z_n)∶|z_i|<1,i=1,…,n}表示(?)~n中的单位多圆盘,其上的加权Bloch空间定义为B_(log)(U~n)={f∈H(U~n)∶sup sum from k=1 to n (1-|z_k|~2) ln (2/(1-|z_k|~2))|((?)f(z))/((?)z_k)|<+∞}本文还刻画了该空间上复合算子的性质,给出了充要条件。……   
[关键词]:复合算子;总体紧算子列;加权Bergman空间;加权Dirichlet空间;加权Bloch空间;梯度函数;多圆盘
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:四川大学2006年
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