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几类二阶非线性微分方程的定性分析

罗卫华

  本硕士论文由四章组成,主要讨论了几类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性,极限环的存在性以及中心的周期函数的单调性。获得了一系列新的结果,其中部分结果改进或推广了已有文献中相关结论,具体为:第一章介绍了问题研究的背景和该领域的研究现状。第二章讨论了二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性,其中σ分别为偶数/奇数与奇数/奇数,建立了一系列解振动或渐近的充分条件。第三章讨论了广义的Liénard方程极限环的不存在性及其中心的周期函数,扩展了有关文献的结论。第四章讨论了广义的Liénard方程极限环的存在性。其中σ为奇数与奇数的正商。……   
[关键词]:振动性;渐近性;Lienard方程;极限环;Mel'nikov函数;周期函数
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:湖南师范大学2006年