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参数反演的Bregman方法研究

秦颖超

  参数反演(或识别)是一类非常重要的反问题,本论文依据欧共体合作项目的实验数据,针对地下水中污染物传输控制方程中的几个重要参数,进行了反问题求解方法的研究,通过将求解凸规划问题的邻近点方法引进参数反演问题求解,可以大大地扩充正则化函数的可选范围。在算法研究的基础上,编程并开发了一个便于应用的用户界面。通过模拟考题验证了本文方法的正确性、大范围收敛性和抗噪声的能力,并根据欧共体项目的实验观测数据进行了实际计算。论文的具体内容如下:第一章简要地介绍了论文的工程背景和选题意义,并在回顾了反问题当前研究现状和存在问题的基础上,确定了本文的研究方向和研究内容。第二章介绍了有关非饱和土中污染物传输过程的相关概念和控制方程,在此基础上提出了待求解的参数反演问题和拟采用的正则化方法。第三章先用一个简单例子说明了造成反问题求解困难的根源和解决问题的途径,然后比较详细地介绍了求解凸规划问题的邻近点方法,分析了这种方法应用于反问题求解的优点,最后将基于Bregman函数的邻近点方法引进非饱和土中污染物运移中的参数反演问题,推导了相应算法的迭代公式。第四章以MATLAB7.0版本作为平台,针对参数反演问题求解开发了一个方便计算的用户界面并编制了污染物运移中参数反演问题求解的计算机程序,对基于Bregman函数的邻近点方法进行了验证,并依据欧共体国际合作项目的土柱实验获得的观测数据,进行了计算,绘制了穿透曲线并进行了结果比较。……   
[关键词]:反问题;污染物传输;正则化方法;Bregman方法;Watlab工具箱
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:大连理工大学2006年