手机知网 App
24小时专家级知识服务
打 开
手机知网|搜索

非线性椭圆型偏微分方程的全局正解

尚英锋

  在过去的几十年里,因为有着广泛的物理和化学应用背景,二阶非线性椭圆型方程受到了国内外学者的广泛关注,特别是如下的一类椭圆型方程:△u+f(x,u,▽u)=0,x∈R~N,N≥3。关于此方程全局正解的存在性以及解在无穷远处的渐近性质已经有了很多研究成果,但大多都是针对f(x,u,▽u)的整体进行讨论。本论文主要研究了此类方程的两种特殊形式,在第二章中主要讨论了拟线性椭圆型方程:△u+f(x)u~(α_1)|▽u|~(β_1)+g(x)u~(-α_2)|▽u|~(β_2)+h(x)=0,x∈R~N,N≥3的全局正解存在的一些条件;第三章则考虑半线性椭圆型方程:△u+q(x)u~α+p(x)u~(-β)-h(x)u~γ=0,x∈R~N,N≥3,首先讨论了该方程最小全局正解的存在条件,然后运用比较原理得出方程的最小全局正解存在唯一性的条件。在文章的最后一章,给出了问题进一步研究的内容。……   
[关键词]:非线性椭圆型方程;上下解定理;比较原理;最小全局正解
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:天津大学2004年
App内打开