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在模糊不完全定义下多目标系统模糊优选模型的研究

金英伟

  查德教授创造性地将经典集合的特征函数扩展为隶属度,推广了经典集合,开创了模糊数学。基于模糊数学,陈守煜教授将隶属度细分为绝对隶属度和相对隶属度,提出了多目标系统的模糊优选模型和多目标系统的模糊优选动态规划理论与方法。但这些模型、理论和方法都基于模糊余集原理(与本文提出的模糊完全定义相吻合)。由于联系数学、Vague集合、直觉模糊集合的出现,无庸置疑地推广了模糊集合,使得上述的模型、理论与方法成为特例,而不具有一般性,本文围绕着上述出现的问题,研究了解决问题的方法。·提出模糊完全定义,模糊不完全定义的概念。由于在多目标系统进行模糊优选时带有不确定性信息的存在,提出了解决这些不确定性信息的方法模型——在模糊不完全定义下的多目标系统模糊优选模型,给出了带有不确定性信息时确定目标权重的方法,提出了直觉模糊界壳的概念,并给出了确定方法。·在动态规划中,往往存在大量的不确定性信息,陈守煜教授提出的动态规划理论和模型没有考虑遇到不确定性问题将如何处理,本文考虑了动态规划中存在的不确定性,给出了在模糊不完全定义下的多目标系统的模糊优选动态规划理论和方法。并扩展到多维多目标系统的动态规划优选上来,并给出了具体的模型和求解方法。·探讨了联系数学是Vsgue集合,直觉模糊集合的另一种表达形式,以联系数学为工具研究Vague集合,直觉模糊集合的关键是联系数学中对i的取值问题,本文提出了多种对“i”取值的方法,给研究Vague集合,直觉模糊集合带来方便。建立了联系数学与模糊数学的关系——模糊联系数,模糊集对势的概念,并给出了求解模糊集对势的公式。·在研究带有不确定性系统时,往往依靠人经验与知识,经常会出现中立的态度(弃权者)。对系统进行定性分析时,大都利用二元比较的方法。对于那些不考虑弃权者信息的群决策,将会遗失大量有价信息,甚至有可能捣致错误的决策,本文根据联系数学的特点,对联系数各测度数的大小进行穷举比较、对系统的态势进行排序;提出语气算子的态势排序映射到模糊集合的量化值,从而得到一种求解非结构系统(无结构系统)群决策的方法,该方法可以有效地利用大量弃权者的信息。·广泛应用的Zadeh算子下的模糊综合评判是一个主因素突出型评判法,但常发生误判现象,判断结果粗糙,误判的根本原因在于方法本身存在明显的缺陷,取大取小的运算法则,使得大量有用信息遣失,模型的信息利用率较低,本文利用穷举方法提出了联系数系统态势排序的全排序,利用这种排序替代取大取小运算,提出了系统评价的又一种办法,这种办法可以避免“取大取小”运算遗失大量信息,从而使评判结果客观可靠,可信。……   
[关键词]:模糊不完全;模型;不确定性;动态规划;群决策;非结构;综合评判
[文献类型]:博士论文
[文献出处]:大连理工大学2003年