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几类分批排序和在线排序问题的复杂性

苗翠霞

  排序问题是一类重要的组合优化问题,它广泛应用于管理科学、计算机科学、工农业生产、交通运输等许多领域,而其中的分批排序以及在线排序问题,因其明显的实际意义,更是吸引了国内外许多学者。本文主要研究这两类排序问题。论文共分四章。第一章(绪言)主要介绍了排序的产生背景、发展及其一些符号等相关的基本知识。第二章讨论的是带惩罚费用的单位工时的工件在平行机上的在线排序。所研究的问题若用三参数法应表示为P_m|on-line,p_j=1|ΣC_j+Σe_j。(此处要涉及到工件的惩罚费用e_j,是指当某工件J_j到达后,如果不加工该工件,将要受到一定的惩罚)。本章是由工件在一台机器上的在线情况([6]),推广到在任意台同型平行机上.文中针对m台同型平行机,设计一在线算法G1,并给出了此算法的竞赛比为1/2(2+3~(1/2))≈1.86602。第三章主要研究了复制法在分批排序中的应用。揭示了分批排序与经典排序之间的联系。本章主要研究的问题是1|r_j,B|∑C_j和1|r_j,B|L_(max)。文中在给出了复制法的定义后,又给出两个重要的引理,接下来主要讨论了上述两极小化求和及极小化极大分批排序问题的NP-完备性。第四章讨论的是几个极小化加权总完工时间的分批排序问题。对于这几个问题,在一般情况下的NP-完备性都是已知的([17][18]),但对于工时恒等这一特殊情况,还未见有人讨论。曲阜师范大学硕士学位论文本章在第二部分,就单批处理机问题11马任{0,:},B,马出一最优算法SFBI凡V,并得出了相应的结论.二川艺哟q,给在该章的第三部分,就平行批处理机问题凡}B,肠=川艺哟Cj,给出一G,并证明了算法的最优性.……   
[关键词]:排序;批处理机;NP-完备;最大延迟;在线排序;惩罚费用
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:曲阜师范大学2004年