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非傍轴衍射理论的研究及其应用

胡继刚

  在传统的标量衍射理论中,采用光场复振幅的平方作为光强的定义来描述光场的能量传输规律。考虑到光场能流密度的矢量特性,这种方法具有很大的局限性,只适用于描述傍轴标量光场,而不适用于对非傍轴标量光场的描述。对于非傍轴标量光场能量传输规律的描述则必须考虑其能流密度的矢量特性,应当采用光强的精确定义——单位时间单位面积上所流过能量的时间平均值来精确地描述某一横截面上的能流,这也与光强的实际测量值是一致的。本研究课题应用光场的角谱衍射理论,将平面孔衍射场表示为传播波和倏逝波的叠加,系统地研究了傍轴标量光场和非傍轴标量光场的能量传输规律;以高斯光波通过微小孔后的非傍轴光束为例,计算了垂直于光束传输轴横截面上的精确光强与总能流;利用垂直于光束传输轴的横截面上光强的精确定义,将由Siegman提出的用于描述光束质量的傍轴光束的光强二阶矩理论推广到了非傍轴标量光束,并系统地研究了非傍轴标量光束的光强二阶矩传输规律,在此基础之上,给出了非傍轴标量光束的束腰半径、远场发散角和非傍轴光束的光束质量因子M~2,并与传统光强定义下的结论进行了比较,得到了一些新的结论;以高斯光波为例,计算了有硬边光阑限制条件下非傍轴高斯光束的质量因子,计算了在自由空间中传输的非傍轴双曲正弦高斯光束、非傍轴双曲余弦高斯光束的光束质量因子并和傍轴的情况进行对比;利用角谱衍射理论和量子力学不确定关系对于扫描近场光学显微镜的基本原理——超衍射极限分辨率的突破进行了定性分析。……   
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