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NA样本情形下经验Bayes统计推断及其应用的研究

许勇

  本文将Bayes、经验Bayes理论应用于单边、双边截断型分布族、单参数指数族参数的统计推断及一类可靠性问题的研究。首先,在NA样本情形下,研究了单边截断型分布族参数的经验Bayes(EB)估计与EB检验问题。利用密度函数核估计方法给出了参数的EB估计与EB检验,分别讨论了该EB估计与EB检验的收敛性质,证明了本文给出的EB估计与EB检验是将近最优的,其收敛速度为,在某些条件下,该收敛速度可达O(n~(-1)),是最优的收敛速度。其次,针对一类双边截断分布族,在非对称linex损失下构造了经验Bayes决策函数,建立了它的收敛速度,给出了渐近最优的证明;并结合NA样本研究了参数的经验Bayes估计及其收敛速度;接着给出了指数族参数的经验Bayes估计,证明了它是渐近最优的,也是可容许的,同时也获得了该EB估计的收敛速度;最后,运用Bayes与多层Bayes方法研究了具有冷贮备部件串联系统的可靠性指标的估计,并给出了数值模拟结果,结果表明多层Bayes估计优于Bayes估计。……   
[关键词]:NA样本;Linex损失函数;经验Bayes估计;经验Bayes检验;渐近最优性;收敛速度;冷贮备串联系统;可靠性分析
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:西北工业大学2002年
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