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几类中立型差分方程的振动性与非振动性

贺新光

  本文首先讨论具变系数中立型差分方程Δ(x_n-c_nx_n-r)+p_nx_(n-k)-q_nx_(n-l)=0。(Ⅰ)通过建立一些引理,获得了方程(Ⅰ)所有解振动的几个新的充分条件。接下来,通过建立一些Riccati型差分不等式,研究了二阶中立型差分方程Δ(r_nΔ(x_n+p_nx_(n-k)))+q_nx_(n-Υ_((n)))=0(Ⅱ)的振动性。最后,我们讨论奇数阶中立型差分方程Δ~m(x_n-p_nx_(n-Υ))+q_nx_(n-σ)=0 (m是奇数)。(Ⅲ)得到了一些新的振动条件。我们获得的定理改进和推广了相应文献中的结果,而且方程(Ⅱ)和方程(Ⅲ)的正解存在性的定理是第一次给出。文中的例子说明了我们结果的有效性。……   
[关键词]:振动性;正解存在性;中立型;差分方程.
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:湖南师范大学2003年