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7次Z_7-等变平面向量场的极限环分支

毛卫红

  本文由四部分组成。第一部分介绍了Hilbert第16问题以及它的研究与发展现状,给出了近年来利用李继彬提出的判定函数法得出的Z_q-等变(g=2,3,5,6)的5次系统关于它的第二部分的研究结果;第二部分介绍了Z_q-等变向量场以及判定函数法,给出了7次平面多项式系统的所有非平凡Z_q-等变向量场具有的形式;第三部分给出了一个7次平面扰动Hamilton系统,研究了它的具有最大中心数的未扰动系统(Z_7-等变)的全局象图,得到了9种不同的拓扑图形。然后,对于一组特定的参数值,研究了它的相轨线的变化趋势;第四部分指出:在一定的条件下,利用平面动力系统分支理论以及判定函数法,在计算机数学软件(Maple)的帮助下,得到结论:7次Z_7-等变平面向量场至少有36个极限环,形成具有Z_7—对称性的极限环分布。……   
[关键词]:Hilbert第16问题;等变向量场;极限环;判定函数
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:昆明理工大学2002年
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