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一类非线性生化动力系统的定性分析

李义龙

  在生物化学动力学中,方程被称为广义Bruslator方程,其反应机理为其中A,B为初始反应物质,D,E为最终生成物质,X,Y为中间产物。反应中是否产生化学振荡与极限环是否存在有关,产生化学振荡的浓度阀也令人关注。系统(1)在p=2时即为常见的Bruslator(布鲁塞尔)方程,布鲁塞尔方程是一种含有三分子自催化步骤的反应——扩散方程,在教学上广泛使用,并认为对酶反应也是合适的。文[4]中秦元勋、曾宪武完整地讨论了布鲁塞尔方程,得到了系统极限环存在惟一的充要条件。本文讨论广义布鲁塞尔方程,在全参数范围内讨论了系统(1)的惟一正奇点的定性性质,无穷远奇点的性态,并利用Poincare-Bendixson环域定理、Filippov变换及张芷芬定理的一个推论证明了系统极限环的存在惟一性,并将系统(1)推广到可逆反应的情形,均得到了系统极限环存在且惟一的充要条件。……   
[关键词]:生化系统;细焦点;极限环;可逆
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:华中师范大学2003年