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桁架结构截面优化的理论与软件

乔志宏

  本文利用MSC/PATRAN提供的PCL语言,针对桁架结构的截面优化对MSC/NASTRAN优化模块进行了二次开发。首先,对于应力约束,采用满应力设计方法,以各杆的截面面积为设计变量,通过迭代求解,得到最优设计结果。其中,在每一步迭代过程建立优化模型之前,采用射线步技术,调整了结构的性态,保证了收敛的稳定性。其次,对于桁架结构中受压杆件的失稳破坏,本文提出采用相似变换方法找到截面积与惯性矩的关系,根据压杆的临界应力分别导出大、中、小柔度的迭代公式,设计出压杆的截面积。第三,对于应力约束、局部稳定约束和位移约束的问题,本文采用序列二次规划SQP方法进行了求解。把复杂的应力约束和局部稳定约束转化为动态尺寸约束,引入倒变量x_i=1/A_i将目标函数展开为二阶近似,将位移约束用莫尔积分化为一阶近似,用对偶规划方法将原问题化为等价的二次规划问题,调用Lemke算法,求得最优设计结果。第四,将建立优化模型的菜单融合到PATRAN界面,实现程序的可视化。用户可以通过人机界面的交互功能确定设计变量、约束条件及目标函数三要素,实现了优化模型建立的柔性。本文利用PCL语言对上述优化模块在NASTRAN上进行了程序实现,多个算例验证了程序具有合理性、精确性和收敛速度快等特点。……   
[关键词]:二次开发;截面优化;应力约束;局部稳定约束;位移约束
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:北京工业大学2002年
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