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脆性材料的细观损伤理论和损伤结构的安定分析

冯西桥

  材料的宏细观破坏理论是当前固体力学和材料科学研究的一个重要课题。本文在对脆性和韧性材料的连续损伤理论和细观损伤理论进行评述的基础上,研究了弹脆性材料的细观损伤和断裂问题以及含损伤的弹塑性结构的安定问题。本文建立了一套完整的脆性材料细观损伤模型──微裂纹扩展区模型,用以分析材料在三轴拉伸和压缩情况下从初始无损状态到最终宏观裂纹形成的各个阶段的细观损伤和本构关系。建议用微裂纹扩展区的概念来描述脆性材料的各向异性损伤状态,从而方便地解决了复杂加载路径下材料的细观损伤演化和宏观本构关系问题。将材料的本构关系分成包括线弹性、非线性强化、应力突然跌落和应变软化的四个阶段,分别讨论了各个阶段的细观损伤机制,指出应力跌落和应变软化是从连续分布损伤到损伤局部化过渡的结果。在拉伸和压缩情况下微裂纹损伤机制和材料破坏模式都不相同,本文对张开微裂纹的自相似扩展和闭合微裂纹的摩擦滑移、自相似扩展、弯折扩展进行了详细的研究,分别给出了它们对材料的宏观力学性质的影响。并提出了一种柔度等效的损伤测量方法,用以确定脆性材料中各向异性的微裂纹损伤状态。本文研究了脆性材料中Ⅰ型宏观裂纹尖端的损伤和断裂行为。对于用微裂纹扩展区模型描述的含损伤饱和段的材料,采用基于细观损伤力学的等效弹性介质方法研究了宏观裂纹尖端的微裂纹屏蔽效应,得到了裂纹尖端的应力和应变场。提出了一种修正J积分的方法,用以计算微裂纹损伤的屏蔽比,并将计算结果与以往的J积分守恒方法进行了比较。指出由于应力跌落和应变软化的原因,在脆性材料的宏观裂纹尖端将产生损伤局部化,并给出了损伤局部化带长度的计算方法。本文还发展了弹塑性损伤结构的安定理论。揭示了材料损伤和结构安定性之间的联系,建议采用延性损伤因子作为弹塑性结构在变载作用下的失效准则的控制参数,建立了理想弹塑性结构和应变强化结构在安定过程中损伤因子的上限以及安全载荷范围的下限的数学规划方法。……