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广义变分不等式的理论研究

雷飞燕

  变分不等式问题出现于1964,作为数学领域的一个重要理论,它应用于经济交通运输、运筹学、平衡模型等很多方面。八十年代为变分不等式问题的很重要的发展阶段,出现了一系列的变分不等式,如向量变分不等式、一般变分不等式、拟变分不等式、类变分不等式及广义变分不等式。广义变分不等式是变分不等式将单值函数推广到多值函数而得到的,他们运用了相似的理论体系,因而有很多学者研究广义变分不等式,如Brwoder、Rockalla、Saigal、Fang、Ding等。本文作者所做的工作有以下三点:一.第一部分及第二部分总结和概括了广义变分不等式的解的存在性和唯一性理论。第三部分用变分不等式的理论讨论了广义变分不等式当集值函数不连续时的解的情况,将变分不等式的一些理论推广到广义变分不等式且予以证明。二.第四部分利用了拟变分不等式、伪变分不等式及强变分不等式之间的关系,利用已知的单调广义变分不等式的解的情况来研究拟变分不等式、伪变分不等式及强变分不等式的解的情况,并得出一些重要的理论。三.第五部分将两个重要理论进行适当的推广,用于解广义变分不等式。其一是将Ky-Fan’s极大极小不等式推广,其二是将Browder-不动点定理进行推广。……   
[关键词]:变分不等式;广义变分不等式;连续性;单调性;稳定 可解性;扰动性。
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:西北大学2001年
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