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一类关于不确定条件下鲁棒决策的研究

付业林

  本文的主要贡献在于提出并应用一类鲁棒决策的方法,进而支持在不确定的环境下做出更优决策。具体而言,在理论贡献层面上,本文基于随机描述和多面体建模两种表达不确定性的逻辑,提出三类鲁棒优化的方法。其中随机描述是考虑不确定性的不同情境,以及相应的概率;而多面体建模是考虑不确定性分布于一个固定的多面体内。在实际应用贡献层面上,本文将提出的三类鲁棒优化的方法分别用于供应链管理和收益管理代表性问题的研究中。第一类鲁棒优化的方法整合了目标规划和不确定参数的情境分析,其原理是基于解的鲁棒性和模型鲁棒性之间的均衡。如果得到的一个解被称为解鲁棒,那么这个解在不确定参数属于任何情境中都始终距离最优解足够近;如果得到的一个解被称为模型鲁棒,那么这个解在不确定参数属于任何情境中都始终保持可行。本文提出用随机规划的方法来建立模型。考虑到在目标函数中存在绝对值表达式,本文亦提出一种线性化的方法。考虑到市场需求的不确定性,生产成本、资源消耗和产能的不确定性,此种鲁棒优化的方法被分别用于外包中供应商的选择以及瓶颈分配问题的研究中。第二类鲁棒优化的方法考虑两种不确定性的描述:有界限的不确定集和对称的不确定集,同时引入三个新的参数:不确定的水平,不可行的容忍度和可信赖度。针对线性规划问题参数的不确定存在于目标函数和约束条件中,本文提出一类新的鲁棒优化的方法,其优点在于保持线性和可以调节参数进行敏感性分析。考虑到市场订单数量的不确定性,此种鲁棒优化的方法被应用于研究海运舱位分配进而最大化收益管理的研究中。第三类鲁棒优化的方法是基于最小一最大后悔值的逻辑,运用多面体集合的概念描述不确定性,进而得到计算复杂度较低的鲁棒优化模型。此方法的优势在于并不需要关于不确定性的概率分布等信息,而仅仅需要知道其边界。考虑到生产过程中资源使用的不确定性,此种鲁棒优化的方法被运用在研究生产产能计划的研究。……   
[关键词]:决策分析;鲁棒优化;不确定性;供应链管理;收益管理
[文献类型]:博士论文
[文献出处]:中国科学技术大学2017年
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