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中学数学反例教学模式的实践研究

黄名川

  反例在数学中具有独特的作用和地位,为了在中学数学中开展有效的、有章可循的反例教学,发挥反例教学特有的功效,本文对中学数学反例教学模式进行探究。本文采用文献分析与实践探索相结合的方法,依据相关理论给出数学概念的反例教学模式:原型(变式)呈现;解释性呈现;问题式练习及反馈,同时给出正反例组织呈现的三个原则:匹配性原则、差异性原则、渐进性原则。结合数学学科自身特点给出数学应用(命题辨析、纠错改正、发现探究)的反例教学模式:问题的创设;问题的分析;构造反例;分析反例;归纳小结,并结合具体案例提供四种构造反例的方法和策略——通过极端或者特殊情况构造反例;通过分类的方法构造反例;借助构造性证明创设反例;通过运动变化的思想构造反例。我们在9年级中开展了上述数学反例教学实验,结果表明,经过系统的反例教学的实验班的后测成绩平均分比对照班高出7分,而且通过对他们的后测成绩进行独立样本检验发现,sig(双侧)的值为0.032<0.05,实验班和对照班在后测成绩上表现出显著差异,说明在中学数学教学中开展系统的反例教学能有效地促进学生对数学概念的理解和掌握。同时也能提高学生发现问题、纠正错误、发现探究的能力,对提高学生的解题能力与解题效率也大有裨益。……   
[关键词]:中学数学;反例教学;实施模式;反例构造
[文献类型]:硕士论文
[文献出处]:安徽师范大学2016年